非婚生子男方有权起诉女方吗

有权。该非婚生子女由男方直接抚养，女方作为不直接抚养子女的一方，未按照双方的约定支付抚养费的，男方可以收集女方拒不支付抚养费的相关证据，写好起诉状，向女方所在地的法院起诉。
《民法典》第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。