协议抚养权可以起诉变更吗

可以的。夫妻离婚后的任何时间内，孩子抚养权都是可以变更的。离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，可以另行起诉。双方也可以进行协商解决。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 第十五条 离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。