父亲去世子女放弃继承由母亲继承

遗产继承是指生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人;被继承人死亡时遗留的财产为遗产;依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人;继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。在我国，遗产继承的方式分为如下四种：遗嘱继承、遗赠、遗赠抚养协议、法定继承。

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父亲可以继承，但父亲不是唯一的继承人，根据《继承法》第十条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟、姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

有合法有效的遗嘱的话按照遗嘱执行。