重婚罪由检察机关提起

同居，是指两个相爱的人暂时居住在一起，现一般用于异性之间。同居跟结婚不一样，结婚是获得了法律的承认的夫妻关系，是不可以随便解除关系而必须要通过一定的法律程序;而同居是不被法律承认的一种行为，也没有任何法律保障。在同居期间男方和女方可以随时提出分手终止关系。在我国现行法上，非法同居分为无配偶者与他人同居和有配偶者与他人同居两种。

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重婚罪由什么机关侦查

重婚罪是自诉案件,不需要报案,受害人可以直接向当地人民法院起诉。
《最高人民法院关于执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》:第一条刑事自诉案件是指刑法规定的告诉才处理和其他不需要进行侦查,由人民法院直接受理的轻微刑事案件。重婚罪是有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。