女方要求离婚不给小孩抚养费

基于亲子关系的特殊情感联系和家庭共同生活状态，父母对未成年子女的抚养虽是强制义务，但绝大多数情形是父母自觉自愿地履行其义务为结果，法律和社会公力无须过多干预或介入。然而，这并不排除现实生活中少数人自私自利，生而不养，公然背离作为父母应承担的道义责任和法律义务。在此情形下，则必须动用社会公力，强制父母履行抚养义务。

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女方要求离婚，孩子给男方，女方不要财产，可以不给抚养费吗

从你的问题看，你是想用应该分得的共同财产折抵孩子的抚养费。这样做的前提是你们夫妻能够达成一致意见，否则即使你放弃共同财产的分割权利，也同样不影响对方向你主张孩子抚养费的权利，这二者不能等同和混淆，但你可以通过协商的角度去对待这件事情。用你应该分得的共同财产去折抵抚养费，这本身也不违反法律规定。