赠与人的任意撤销权可不可以放弃

可以。赠与人在特定情况下可以撤销赠与。赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。具有救灾、扶贫等社会公益、道德义务性质的赠与合同或者经过公证的赠与合同，不适用前款规定。
【法律依据】
《民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。
经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。