建筑公司被起诉了还可以投标吗

可以投标的。
如果没有基本账户没有查封，且在当地市场没有被起诉单位投标禁标，则可以投标的。投标是一个投标招标的专业术语，是指投标人应招标人的邀请，根据招标公告或投标邀请书所规定的条件，在规定的期限内，向招标人递盘的行为。大多数国家政府机构和公用事业单位通过招标购买设备、材料和日用品等。
法律依据：
《中华人民共和国招标投标法》第五条
招标投标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。