交通事故诉讼是否等治疗完以后

不一定，直接可以在交通管理部门作出鉴定后提起。
依据我国相关法律的规定，交通事故赔偿纠纷向法院提起诉讼的，不一定要等到受害人治疗结束后提起，可以在交通管理部门作出鉴定后提起。
《道路交通事故处理程序规定》第八十六条