打人轻伤逃跑会被加重刑罚吗

打人致人轻伤，涉嫌故意伤害罪，逃跑不会被加重刑罚。如果犯罪嫌疑人在逃，应当发出通缉令或者网上追逃。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。