打人轻伤逃跑有什么后果

打人致人轻伤，已经涉嫌故意伤害罪，受害人向公安局报案后，应当立案侦查，对犯罪嫌疑人刑事拘留。如果犯罪嫌疑人在逃，应当发出通缉令或者网上追逃。
《刑事诉讼法》规定，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
因此故意伤害罪(轻伤)法定刑最高3年，诉讼时效5年，5年后不得追诉。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条
应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。