打死警犬构成什么罪

故意杀死警犬构成妨害公务罪。警犬是由警察机关使用的具有一定警务用途的犬，故意伤害警犬属于以暴力手段妨害公务的执行。 暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
《刑法》第二百七十七条 暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。