拘留15天会有案底

一般不会。“治安拘留15天”属于行政处罚，不是刑事处罚，不会留有案底，只会在公安机关留有记录。
案底：一般指当事人过去犯法或犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。
治安机关指当事人过去犯法或犯罪行为的记录。（又称为“前科“）是个人的刑事犯罪记录，存于当地或上至国家级的档案中，是自然人的历史另类表现。
《治安管理处罚法》第十条
治安管理处罚的种类分为：
（一）警告；
（二）罚款；
（三）行政拘留；
（四）吊销公安机关发放的许可证。 对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。