刑事案件能否提起民事损害赔偿

可以。
如果被害人因被告人的犯罪行为而遭受物质损失，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。如果被告人的犯罪行为造成了国家财产或者集体财产受到损失，那么检察院在提起公诉的时候，可以同时提起附带民事诉讼。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条