恐吓罪立案后多久能自动撤销

不会自动撤销。
《刑法》第二百二十六条以暴力、威胁手段强买强卖商品、强迫他人提供服务或者强迫他人接受服务，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单纯的恐吓行为一般是不构成犯罪的，但是有些行为也构成犯罪，如恐吓时索要财物，有可能构成敲诈勒索罪。

法律依据：《刑法》 第226条

以暴力、威胁手段强买强卖商品、强迫他人提供服务或者强迫他人接受服务，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单纯的恐吓行为一般是不构成犯罪的，但是有些行为也构成犯罪，如恐吓时索要财物，有可能构成敲诈勒索罪。