指使别人去打人应判什么罪

故意伤害罪。教唆他人打人属于教唆犯，如果被教唆的人把他人打成轻伤以上，教唆的人要按照故意伤害罪的共犯处罚判刑。
《中华人民共和国刑法》第二十九条：教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
且致使被害人受伤，经鉴定达到轻伤以上的，构成故意伤害罪，依法是三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑。指使人与行凶者属于同犯同罪。如果教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当在上述量刑幅度内从重处罚。