移送起诉需要变更提押证吗

需要。
侦查阶段，通常由公安机关负责，侦查终结后，移送至检察机关审查起诉，此时犯罪嫌疑人羁押在案的，应当变更提押证；如果是检察机关自己侦查的职务犯罪案件，则无此必要。
《中华人民共和国看守所条例》第九条