對專利權的保護是從申請日當天就有嗎

是的。《中華人民共和國專利法》第四十二條規定：發明專利權的期限為二十年，實用新型專利權和外觀設計專利權的期限為十年，均自申請日起計算。
第四十三條規定，專利權人應當自被授予專利權的當年開始繳納年費。
第四十四條規定，有下列情形之一的，專利權在期限屆滿前終止：
(一)沒有按照規定繳納年費的;
(二)專利權人以書面宣告放棄其專利權的。
專利權在期限屆滿前終止的，由國務院專利行政部門登記和公告。
《中華人民共和國專利法》第四十二條
《中華人民共和國專利法》第四十三條
《中華人民共和國專利法》第四十四條