不給撫養費可以連續拘留嗎

可以。如果對方拒絕給付生效判決書或者調解書中的撫養費給付義務，可以申請法院強制執行，法院強制執行是可以拘留對方的。對拒不執行有關扶養費、撫養費、贍養費、財產分割、遺產繼承、探望子女等判決或裁定的，由人民法院依法強制執行。有關個人和單位應負協助執行的責任。
《民法典》第一千零八十五條：離婚後，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。