再婚配偶有義務撫養繼子嗎

有的。

再婚夫妻對由其撫養的繼子女有撫養教育的權利和義務。

《中華人民共和國婚姻法》（自2021年1月1日起廢止）第二十七條

繼父母與繼子女間，不得虐待或歧視。繼父或繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關係的有關規定。

《民法典》第一千零七十二條 繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。

繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關係，適用本法關於父母子女關係的規定。