翻供的還構成自首嗎

不一定。根據《最高人民法院關於處理自首和立功具體應用法律若干問題的解釋》第一條規定：犯罪嫌疑人自動投案並如實供述自己的罪行後又翻供的，不能認定為自首，但在一審判決前又能如實供述的，應當認定為自首。所謂翻供，實則就是推翻、改變原來所作的認罪供述的行為總稱。
《中華人民共和國刑法》第六十七條