醫療事故責任人應該承擔哪些刑事責任

醫療事故責任人應承擔民事賠償責任，嚴重不負責任的，還應當承擔刑事責任。
根據《刑法》第三百三十五條，醫務人員由於嚴重不負責任，造成就診人死亡或者嚴重損害就診人身體健康的，處三年以下有期徒刑或者拘役。