誹謗恐嚇是自訴案件嗎

是。
誹謗罪是指故意捏造並散佈虛構的事實，足以貶損他人人格，破壞他人名譽，情節嚴重的行為。誹謗罪屬於自訴案件 ，即被害人告訴的才處理，但是嚴重危害社會秩序和國家利益的除外。如果被害人因受強制、威嚇無法告訴的，人民檢察院和被害人的近親屬也可以告訴。

法律依據：《刑法》 第264條

以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。
前款罪，告訴的才處理，但是嚴重危害社會秩序和國家利益的除外。
通過信息網絡實施第一款規定的行為，被害人向人民法院告訴，但提供證據確有困難的，人民法院可以要求公安機關提供協助。
第九十八條本法所稱告訴才處理，是指被害人告訴才處理。如果被害人因受強制、威嚇無法告訴的，人民檢察院和被害人的近親屬也可以告訴。