母親能放棄贍養權嗎

不可以。依據我國老年人權益保障法的規定，被贍養權是屬於一項法定的權利，所以父母放棄贍養權的行為是無效的，出現贍養糾紛時，父母還可以要求贍養費用。
《新老年人權益保障法》第十四條，贍養人應當履行對老年人經濟上供養、生活上照料和精神上慰藉的義務，照顧老年人的特殊需要。
贍養人是指老年人的子女以及其他依法負有贍養義務的人。
贍養人的配偶應當協助贍養人履行贍養義務。