媳婦有養婆婆的義務嗎

沒有。根據《老年人權益保障法》規定，贍養人是指老年人的子女以及其他依法負有贍養義務的人。贍養人的配偶應當協助贍養人履行贍養義務。可見，子女的配偶不屬於贍養人的範疇，所承擔的僅僅是協助贍養義務，法律也沒有規定兒媳對公婆、女婿對嶽父母負有贍養義務。
法律依據：
《民法典》第二十六條
父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。
成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。