贈與人的任意撤銷權可不可以放棄

可以。贈與人在特定情況下可以撤銷贈與。贈與人在贈與財產的權利轉移之前可以撤銷贈與。具有救災、扶貧等社會公益、道德義務性質的贈與合同或者經過公證的贈與合同，不適用前款規定。
【法律依據】
《民法典》第六百五十八條，贈與人在贈與財產的權利轉移之前可以撤銷贈與。
經過公證的贈與合同或者依法不得撤銷的具有救災、扶貧、助殘等公益、道德義務性質的贈與合同，不適用前款規定。