沒有法定繼承人遺產怎麼辦

被繼承人的遺產無繼承人時，按下列順序處理其遺產：
(1)被繼承人生前負有債務或欠有稅款的，以其遺產清償債務或者稅款。
(2)如果被繼承人生前以遺囑方式設定了遺贈的，以其遺產履行遺贈。
《中華人民共和國民法典》第一千一百六十條規定，無人繼承又無人受遺贈的遺產，歸國家所有，用於公益事業；死者生前是集體所有制組織成員的，歸所在集體所有制組織所有。