對方全責不墊付怎麼辦且雙方都沒有保險

如果被保險人和保險公司不賠付的，當事人可以根據交通事故責任認定書向人民法院起訴被保險人和保險公司爲共同被告，請求人民法院判決保險公司直接支付受害人保險金。
《道路交通安全法》第七十六條規定：機動車發生交通事故造成人身傷亡、財產損失的，由保險公司在機動車第三者責任強制保險責任限額內予以賠償。
《機動車交通事故責任強制保險條例》第二十八條被保險機動車發生道路交通事故的，由被保險人向保險公司申請賠償保險金。保險公司應當自收到賠償申請之日起1日內，書面告知被保險人需要向保險公司提供的與賠償有關的證明和資料。第二十九條保險公司應當自收到被保險人提供的證明和資料之日起5日內，對是否屬於保險責任作出覈定，並將結果通知被保險人；對不屬於保險責任的，應當書面說明理由；對屬於保險責任的，在與被保險人達成賠償保險金的協議後10日內，賠償保險金。
第三十條被保險人與保險公司對賠償有爭議的，可以依法申請仲裁或者向人民法院提起訴訟。第三十一條保險公司可以向被保險人賠償保險金，也可以直接向受害人賠償保險金。