公司可以不交社保嗎

不可以。用人單位沒有給勞動者繳納社保的，勞動者是可以要求用人單位爲其補繳社保的，如果用人單位不爲其繳納社保的，勞動者可以向當地的社保部門進行投訴舉報，要求用人單位爲其補繳社保。
法律依據：《社會保險法》第四條
中華人民共和國境內的用人單位和個人依法繳納社會保險費，有權查詢繳費記錄、個人權益記錄，要求社會保險經辦機構提供社會保險諮詢等相關服務。 個人依法享受社會保險待遇，有權監督本單位爲其繳費情況。