刑事案件派出所不处罚民事赔偿该怎么办

律师解析：对于刑事案件，派出所不处罚民事赔偿的，可以在刑事诉讼中提起附带的民事诉讼。根据我国《刑事诉讼法》规定，附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零四条附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。