行贿罪嫌疑人不承认怎么办

可以搜集证据。一般要通过其他证据来判断是否行贿，比如行贿的物品、财产、时间、地点，受贿人有没有相反的证据或者否决的证据，即使没有被告人供述，其余证据如果已经确实充分的，也可以认定被告人有罪和处以刑罚。如果真的没有任何证据印证，根据我国刑事诉讼法，只能定无罪。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
（一）定罪量刑的事实都有证据证明；
（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；
（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。