离婚判决生效前夫或妻能够继承另一方的遗产吗

可以继承。根据法律规定，夫妻有相互继承遗产的权利。我国民事诉讼法的规定,一审判决的生效期为十五日,即当事人在接到一审判决后十五日内未提起上诉即发生法律效力。
因为离婚判决还未生效,二人的夫妻关系一直存续，因此,在法院判决生效之前丈夫去世的，妻子可以作为第一顺序继承人,继承丈夫的遗产。
【法律依据】《民法典》第一千零六十一条，夫妻有相互继承遗产的权利。