非道路交通事故由哪个部门出具事故责任书呢

由交警部门出具事故责任认定。公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
法律依据：
《道路交通安全法》第七十七条
车辆在道路以外通行时发生的事故，公安机关交通管理部门接到报案的，参照本法有关规定办理。