父母子女的关系在什么情况下是能解除

父母子女的关系可以解除的情形如下：

1、继父母与继子女关系是因生父或生母与继母或继父结婚而形成的，因此，也因生父或生母与继母或继父离婚而解除；

2、子女被他人收养，则父母子女的关系依法消除，需要注意的是，如果双方是亲生父母子女的关系，即使是签订了解除关系的协议书也是无效的。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条

自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。