父母放弃子女的抚养权可以吗

不可以。
根据中华人民共和国民法典及其司法解释的相关规定，父母对子女有法定抚养的义务，抚养义务是不能够被放弃的。
【法律依据】根据《民法典》第二十六条：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。