集资诈骗罪可以由单位构成吗

可以。依据《刑法》的规定，诈骗罪的主体包括个人、单位或者其他的组织，例如集资诈骗罪的犯罪主体既可以是个人，也可以是单位。
《中华人民共和国刑法》第一百九十二条
以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。